Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 30 câu hình học tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên !!

30 câu hình học tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên !!

Câu 1 : Cho hình bình hành ABCD với BAD^<90∘. Đường phân giác của góc BCD^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

Câu 2 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC⏜ (M khác B; C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng ba điểm N, P, D thẳng hàng.

Câu 3 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC. Đường phân giác của góc BAC^ cắt (O) tại điểm D khác A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khác A.

Câu 4 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC⏜ (M khác B; C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M

Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC. Đường phân giác của góc BAC^ cắt (O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khác A. Chứng minh rằng EF vuông góc với AC

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD với BAD^<90∘. Đường phân giác của góc BCD^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD với BAD^<90∘. Đường phân giác của góc BCD^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

Câu 8 : Cho tam giác ABC nhọn với AB<BC và D là điểm thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác của BAC^. Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.

Câu 9 : Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH, H thuộc BC. P thuộc AB sao cho CP là phân giác góc BCA. Giao điểm của CB và AH là Q. Trung trực của PQ cắt AH và BC lần lượt tại E, F.

Câu 10 : Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH, H thuộc BC. P thuộc AB sao cho CP là phân giác góc BCA. Giao điểm của CB và AH là Q. Trung trực của PQ cắt AH và BC lần lượt tại E, F.

Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).

Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).

Câu 14 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ BC⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R.

Câu 15 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ AC⏜ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung BC⏜nhỏ  sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R

Câu 16 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ AC⏜ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ BC⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R.

Câu 17 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 18 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P di chuyển trên cung BC⏜  chứa A của (O). I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PBC.

Câu 19 : Cho hình bình hành ABCD có BAD ^<90o. Giả sử O là điểm nằm trong ∆ABD sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q

Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có BAD ^<90o. Giả sử O là điểm nằm trong ∆ABD sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q

Câu 21 : Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song CD và AB<CD. M  là trung điểm CD. P là điểm di chuyển trên đoạn MD ( P khác M, D). AP cắt (O)  tại Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B, QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P qua E

Câu 22 : Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song CD và AB<CD. M  là trung điểm CD. P là điểm di chuyển trên đoạn MD ( P khác M, D).AP cắt (O)  tại Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B, QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P qua E

Câu 23 : Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D  khác B và D khác C). Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.   

Câu 24 : Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D  khác B và D khác C). Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.

Câu 25 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và góc A∧  bằng 60o nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.

Câu 26 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và góc A∧  bằng 60o nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.

Câu 27 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và góc A∧  bằng 60o nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.

Câu 28 : Cho tam giác ABC có các góc ABC^  và góc ACB^  nhọn, góc BAC^=600 . Các đường phân giác trong BB1; CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại I.

Câu 29 : Cho tam giác ABC có các góc ABC^  và góc ACB^  nhọn, góc BAC^=600 . Các đường phân giác trong BB1; CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại I.

Câu 30 : Cho tam giác ABC có các góc ABC^  và góc ACB^  nhọn, góc BAC^=600 . Các đường phân giác trong BB1; CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại I.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247