Cho hình bình hành ABCD có BAD<90∘. Giả sử O là điểm nằm trong tam giác ABD sao cho OC

* Hướng dẫn giải

Gọi MP giao (O) tại điểm thứ hai S

Ta có các biến đổi góc sau:

$\widehat{KML}=\widehat{CMS}=\widehat{SCP}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

$=\widehat{MSC}-\widehat{SPC}$ (góc ngoài)

$=\widehat{MNC}-\widehat{MNQ}$ (do các tứ giác MNPQ và MNSC nội tiếp).

$=\widehat{KNL}$

Từ đó tứ giác MKLN nội tiếp, suy ra $\widehat{KLM}=\widehat{KNM}=\widehat{QPM} \Rightarrow KL\parallel PQ\perp OC$

Vậy $KL\perp OC.$