Cho hình bình hành ABCD với BAD<90∘.Đường phân giác của góc BCD cắt đường

* Hướng dẫn giải

1). Tứ giác OBCD nội tiếp và CO là phân giác góc $\widehat{BCD}$, 

=> $\widehat{OBD}=\widehat{OCD}=\widehat{OCB}=\widehat{ODB}$ , nên tam giác OBD cân tại O, do đó OB=OD (1).

Tứ giác OBCD nội tiếp $\widehat{ODC}=\widehat{OBE}$ (cùng bù với góc OBC) (2).

Trong tam giác CEF có CO vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác CEF cân tại C.

Do $AB\parallel CF\Rightarrow \widehat{AEB}=\widehat{AFC}=\widehat{EAB}$, suy ra tam giác ABE cân tại B, nên $BE=BA=CD \left(3\right)$