Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

A. $\sqrt{19}$

B. $2\sqrt{19}$

C. $3\sqrt{19}$

D. $2\sqrt{7}$

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

A. $\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{2}$

C. 3

D. $\sqrt{10}$

A. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

B. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{4}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

C. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

D. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

A. 60

B. 30

C. $60\sqrt{3}$

D. $30\sqrt{3}$

A. 4

B. 3                       

C. 2                        

D. 1

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

A. $12\sqrt{6}$

B. $3\sqrt{6}$

C. $6\sqrt{6}$

D. $9\sqrt{6}$

A. $\frac{2\sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

C. $\frac{4\sqrt{14}}{7}$

D. $\sqrt{14}$

A. 13                

B. 26                     

C. 6,5                     

D. 7,5

A.   8                  

B. $4\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{5}$

A. $\frac{1}{12}$

B. $-\frac{1}{12}$

C. $-\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{6}$

A. $135°$

B. $150°$

C. $60°$

D.$120°$

A. $135°$

B. $150°$

C. $60°$

D. $120°$

A. $135°$

B. $45°$

C. $120°$

D.$150°$

A. Nếu $b^2+c^2> a^2 thì \widehat{A}>90°$

B. Nếu $b^2+c^2= a^2 thì \widehat{A}\ne 90°$

C. Nếu $b^2+c^2\ne a^2$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu $b^2+c^2> a^2 thì \widehat{A}<90°$ 

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

A.$2\left(a^2+b^2+c^2\right)$

B.$a^2+b^2+c^2$

C.$\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

D.$\frac{a^2+b^2+c^2}{3}$

A.$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}$

B.$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$

C.$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{3abc}$

D.$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{abc}$

A.$2\sqrt{23}$

B.$\sqrt{23}$

C.$\frac{\sqrt{23}}{2}$

D.5

A.$2\sqrt{10}$

B.$\sqrt{10}$

C.$3\sqrt{10}$

D.$\frac{\sqrt{10}}{2}$

A. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{3}{4}\left(b^2-a^2\right)$

B. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{2}{3}\left(b^2-a^2\right)$

C. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{1}{4}\left(b^2-a^2\right)$

D. ${m_a}^2-m_b^2=\frac{1}{2}\left(b^2-a^2\right)$

A.$\frac{b^2+c^2-a^2}{3}$

B.$\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$

C.$\frac{2b^2+2c^2-a^2}{12}$

D.$\frac{2b^2+2c^2-a^2}{9}$

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

A.$R=10\sqrt{3}$

B.$R=20\sqrt{3}$

C.$R=10$

D.$R=20$

A.$30(cm{)}^2$

B.$15(cm{)}^2$

C.$60(cm{)}^2$

D.$7,5(cm{)}^2$

A.$3\sqrt{15}$

B.$6\sqrt{15}$

C.$\frac{3\sqrt{15}}{2}$

D.$\sqrt{15}$

A.12

B. 6

C.$6\sqrt{3}$

D.$6\sqrt{2}$

 A.1cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

A.$\sqrt{7}$

B.$\sqrt{3}$

C.$\sqrt{5}$

D.3

A.$7\sqrt{3}$

B.$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

C.$\frac{7\sqrt{5}}{3}$

D.$\frac{7\sqrt{2}}{3}$

A.$12+8\sqrt{3}$

B.$24+16\sqrt{3}$

C.$24+4\sqrt{3}$

D.$24+8\sqrt{3}$

A.$96(cm{)}^2$

B.$16\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

C.$96\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

D.$48\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

A.$\frac{1}{2}{a}^2\cos \alpha$

B.$\frac{1}{2}{a}^2\sin \alpha$

C.$a^2\cos \alpha$

D.$a^2\sin \alpha$

A.$\frac{1}{2}n{R}^2\sin {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

B.$\frac{1}{2}n{R}^2\cos {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

C.$n{R}^2\sin {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

D.$n{R}^2\text{cos}{\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

A.13/2

B.$\frac{13\sqrt{3}}{2}$

C.13

D.$13\sqrt{3}$

A.$48(cm{)}^2$

B.$32(cm{)}^2$

C.$40{\left(cm\right)}^2$

D.$56 {\left(cm\right)}^2$

A.$\widehat{A}=30$

B.$\widehat{A}=150$

C.$\widehat{A}=90$

D.$\widehat{A}=30° họăc \widehat{A}=150$

A.$(R.\cos A)/a$

B.$(R.\cos A)/2a$

C.$(2R.\cos A)/a$

D.$(2R.\sin A)/a$

A.$\frac{R.\left(b^2+c^2-a^2\right)}{abc}$

B.$\frac{R.\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2abc}$

C.$\frac{2R.\left(b^2+c^2-a^2\right)}{abc}$

D.$\frac{R.\left(b^2+c^2-a^2\right)}{4abc}$

A.$\frac{b^2+c^2-a^2}{S}$

B.$\frac{b^2+c^2-a^2}{2S}$

C.$\frac{b^2+c^2-a^2}{3S}$

D.$\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

A.$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{a^2+b^2+c^2}{2S}$

B.$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{a^2+b^2+c^2}{4S}$

C.$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{a^2+b^2+c^2}{S}$

D.$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{S}$

A.$h_b=2h_a$

B.$h_b=h_a$

C.$h_a=2h_b$

D.$h_b=4h_a$

A.sin B + sin C = 2 sin A

B.sin C + sin A = 2 sin B

C.sin A + sin B = 2 sin C

D.sin A + sin B = sin C

A.$\sin A\sin B= si{n}^{2}C$

B.$\sin A\sin B=2 si{n}^{2}C$

C.$\sin A\sin B= 4si{n}^{2}C$

D.$2\sin A\sin B= si{n}^{2}C$

A.sinB + sinC > sinA

B.sinC + sinA > sinB

C.sinA + sinB > sinC

D.$\sin A+\sin B\le \sin C$

A.R sinα

B.$2Rcos\frac{\alpha }{2}$

C.$R\cos \alpha /2$

D. 2R sinα

A.$\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{4a+b+c}$

B.$\frac{r}{h_a}=\frac{a}{a+b+c}$

C.$\frac{r}{h_a}=\frac{a}{-a+2b+2c}$

D.$\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{a+b+c}$

A.$h_a=RsinB.sinC$

B.$h_a=4RsinB.sinC$

C.$h_a=2RsinB.sinC$

D.$h_a=1/4RsinB.sinC$

A.$\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

B.$\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

C.$R^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

D.$R^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

A.$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=3\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

B.$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

C.$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=2\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

D.$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

A.a = b.cos B + c.cos C

B.a = b.cosC + c.cosB

C.a = b.sinB + c.sinC

D.a = b.sinC + c.sinB