Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

* Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN C

Ta có: $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc . \cos A$

Suy ra: $bc.c\text{osA = }\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{2}$

Tương tự, $ab.c\text{osC = }\frac{a^2+\text{}{b}^2-c^2}{2};\text{\hspace{0.17em}}ac.c\text{osB = }\frac{a^2+\text{}{c}^2-b^2}{2}$

Do đó,  $\text{P = }\frac{a^2+\text{}{b}^2-c^2}{2}\text{+}\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{2}\text{+ }\frac{a^2+\text{}{c}^2-b^2}{2}=\frac{a^2+\text{}{b}^2+c^2}{2}$