Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có:

$\text{cosA = }\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\Rightarrow \frac{\text{cosA}}{a}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}$

$\text{cosB = }\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\Rightarrow \frac{\text{cosB}}{b}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}$

$\text{cosC = }\frac{a^2+b^2-c^2}{2bc}\Rightarrow \frac{\text{cosC}}{c}=\frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}$

Do đó, 

$\frac{\text{cosA}}{a}+\frac{\text{cosB}}{b}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\text{cosC}}{c}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$

ĐÁP ÁN B