Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}, \widehat{COA}=2\widehat{CBA}, \widehat{AOB}=2\widehat{ACB}$

( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )

$S=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OCA}$ 

= $\frac{1}{2}OA.OB.\sin \widehat{AOB}+\frac{1}{2}OB.OC.\sin \widehat{BOC}+\frac{1}{2}OC.OA.\sin \widehat{COA}$

$S=\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$ .

ĐÁP ÁN A