Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

* Diện tích tam giác ABC là:  $S\text{}=\frac{1}{2}bc.\sin A\Rightarrow 4S=2bc\sin A$

$\cot A=\frac{\text{cosA}}{\sin A}=\frac{\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{2bc}}{\sin A}=\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{2bc.sinA}=\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{4S}$

* Tương tự, ta có:  $\cot B=\frac{a^2+\text{}{c}^2-b^2}{4S};\cot C=\frac{a^2+\text{}{b}^2-c^2}{4S}$

* Do đó,

$\begin{array}{l}\cot A+\text{}\cot B+\cot C=\frac{b^2+\text{}{c}^2-a^2}{4S}+\text{}\frac{a^2+\text{}{c}^2-b^2}{4S}+\frac{a^2+\text{}{b}^2-c^2}{4S}=\frac{a^2+\text{}{b}^2+c^2}{4S}\\ \end{array}$

ĐÁP ÁN B