Đề ôn tập hè môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm

Câu 1 : Một hình chữ nhật cố diện tích là S = 180,57cm² ± 0,6cm². Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là:

A. \(180,58c{m^2}\)

B. \(180,59c{m^2}\)

C. \(0,181c{m^2}\)

D. \(181c{m^2}\)

Câu 2 : Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a = 1,3462 sai số tương đối của a bằng 1%.

A. 1,3

B. 1,34

C. 1,35

D. 1,346

Câu 3 : Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là a = 3214056 người với độ chính xác d = 100 người.

A. \({3214.10^3}\)

B. \({321.10^4}\)

C. \({321405.10^1}\)

D. \({32140.10^2}\)

Câu 4 : Tìm số chắc của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Nghệ An là a = 3214056 người với độ chính xác d = 100 người.

A. 1,2,3,4,0.

B. 1,2,3,4.

C. 1,2,3.

D. 1,2,3,4,0,5.

Câu 5 : Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: \(\overline a \) = 17658 ± 16.

A. 17700

B. 17660

C. 18000

D. 17674

Câu 6 : Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \({\pi ^2}\) chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 9,870.

B. 9,869.

C. 9,871.

D. 9,8696.

Câu 7 : Sử dụng mãy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) chính xác đến hàng phần trăm.

A. 1,732

B. 1,73

C. 1,7

D. 1,7320

Câu 8 : Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300.

A. 2850025

B. 2851575

C. 2851000

D. 2851200

Câu 9 : Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 10 : Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 11 : Cho mệnh đề \(A:\) “\(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7<0\)” Mệnh đề phủ định của \(A\) là:

A. \(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).

B. \(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).

C. Không tồn tại\(x:{{x}^{2}}-x+7<0\).

D. \(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-\text{ }x+7\ge 0\).

Câu 12 : Phủ định của mệnh đề \(''\exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}=1''\) là:

A. \('' \exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}''\).

B. \(''\forall x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}=1''\).

C. \(''\forall x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}\ne 1''\).

D. \(''\exists x\in \mathbb{R},5x-3{{x}^{2}}\ge 1''\).

Câu 13 : Cho hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) có điểm đặt O hợp với nhau một góc \({{120}^{0}}\) . Cường độ của hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) đều là 50N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

A. 100N

B. \(100\sqrt{3}N\)

C. 50N

D. \(50\sqrt{3}N\)

Câu 14 : Cho hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) có điểm đặt O vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\) và \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) lần lượt là \(80N,\,60N\). Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

A. 100N

B. \(100\sqrt{3}N\)

C. 50N

D. \(50\sqrt{3}N\)

Câu 15 : Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\). Xác định vị trí điểm M.

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM.

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. M trùng C.

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 16 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|=\left| \overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA} \right|\) là?

A. Đường thẳng AB.

B. Trung trực đoạn BC.

C. Đường tròn tâm A, bán kính BC.

D. Đường thẳng qua A và song song với BC.

Câu 17 : Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}\) là?

A. Một đường tròn

B. Một đường thẳng

C. Tập rỗng

D. Một đoạn thẳng

Câu 18 : Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\). Tìm vị trí điểm M.

A. M là trung điểm của AC.

B. M là trung điểm của AB.

C. M là trung điểm của BC.

D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM.

Câu 19 : Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. \(-3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}\).

B. \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).

C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).

D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\).

Câu 20 : Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

A. \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\).

B. \(\overrightarrow{u}=\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-\frac{3}{5}\overrightarrow{b}\).

C. \(\overrightarrow{u}=\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b}\).

D. \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\frac{3}{2}\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{v}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}\).

Câu 21 : Cho vectơ \(\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0},\text{ }\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{b}\text{ , }\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \text{ }v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) bằng nhau.

B. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \text{ }v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) ngược hướng.

C. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\ \,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) cùng phương.

D. Hai vectơ \(\ \overrightarrow{b}\text{ }\ v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\overrightarrow{c}\,\) đối nhau.

Câu 22 : Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương nhưng hai vectơ \(2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}+\left( x-1 \right)\overrightarrow{b}\) cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(-\frac{3}{2}\).

C. \(-\frac{1}{2}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Câu 23 : Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\) phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

A. \(\forall M:\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).

B. \(\forall M:\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}\).

C. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\).

D. \(\exists k\in R:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\).

Câu 24 : Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\).

A. \(OA=OB\).

B. \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}\).

C. \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}\).

D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\).

Câu 25 : Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}\)

B. \(3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\)

C. \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{2IC}\)

D. \(\overrightarrow{2BI}=\overrightarrow{IC}\)

Câu 26 : Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vectơ là hai cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}\).

B. \(\overrightarrow{AG}==\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).

C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).

D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).

Câu 27 : Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến\(AM\), gọi I là trung điểm \(AM\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).

B. \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).

C. \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=4\overrightarrow{IA}\).

D. \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}\).

Câu 28 : Gọi \(AN,\text{ }CM\) là các trung tuyến của tam giác \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\).

B. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}-\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\)

C. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{4}{3}\overrightarrow{CM}\).

D. \(\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}\).

Câu 29 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Tổng các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\) là

A. \(\overrightarrow{AC}\).

B. \(2\overrightarrow{AC}\)

C. \(3\overrightarrow{AC}\).

D. \(5\overrightarrow{AC}\)

Câu 30 : Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

A. \(2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}\).

B. \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AG}\).

C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}\).

D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{GM}\)

Câu 31 : Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 3} = \sqrt {3x - 2} \) là:

A. 2 < x < 3

B. \(x \ge \frac{2}{3}\)

C. x < 3

D. \(x \ge \frac{3}{2}\)

Câu 32 : Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \le 2}\\ {x \ne 1} \end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 2}\\ {x \ne 1} \end{array}} \right.\)

C. \(x \le 2\)

D. \(x \ge 2\)

Câu 33 : Phương trình \({{x}^{2}}=3x\) tương đương với phương trình:

A. \({{x}^{2}}+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}\).

B. \({{x}^{2}}+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}\)

C. \({{x}^{2}}\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}\).

D. \({{x}^{2}}+\sqrt{{{x}^{2}}+1}=3x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)

Câu 34 : Tập nghiệm của phương trình \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1\) là

A. \(S=\varnothing \).

B. \(S=\left\{ -1 \right\}\).

C. \(S=\left\{ 0 \right\}\).

D. \(S=\mathbb{R}\).

Câu 35 : Phương trình \(\sqrt {2x + 5} = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{5}{2}\)

B. \(x = -\frac{5}{2}\)

C. \(x = - \frac{2}{5}\)

D. \(x = \frac{2}{5}\)

Câu 36 : Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha =\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{4}<\alpha <\frac{\pi }{2}\). Tính \(P=\sqrt{{{\tan }^{2}}\alpha -2\tan \alpha +1}\).

A. \(P=-\frac{1}{3}.\)

B. \(P=\frac{1}{3}.\)

C. \(P=\frac{7}{3}.\)

D. \(P=-\frac{7}{3}.\)

Câu 37 : Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2}<\alpha <2\pi \) và \(\tan \left( \alpha +\frac{\pi }{4} \right)=1\). Tính \(P=\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{6} \right)+\sin \alpha \).

A. \(P=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

B. \(P=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}.\)

C. \(P=-\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

D. \(P=\frac{\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{4}.\)

Câu 38 : Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2}<\alpha <2\pi \) và \(\cot \left( \alpha +\frac{\pi }{3} \right)=-\sqrt{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\sin \left( \alpha +\frac{\pi }{6} \right)+\cos \alpha \).