Cho tam giác \(ABC\)có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AG}\)theo hai vectơ là hai cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}\).

B. \(\overrightarrow{AG}==\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).

C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).

D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).