Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha =\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{4}...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(P = \sqrt {{{\left( {\tan \alpha  - 1} \right)}^2}}  = \left| {\tan \alpha  - 1} \right|\).

Vì \(\frac{\pi }{4} < \alpha  < \frac{\pi }{2}\) ⇒ \(\tan \alpha  > 1\) ⇒ \(P = \tan \alpha  - 1.\)

Theo giả thiết: \(\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \pm \frac{4}{5}\\ \frac{\pi }{4} < \alpha < \frac{\pi }{2} \end{array} \right..\)

\(\sin \alpha  = \frac{4}{5} \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{4}{3} \Rightarrow P = \frac{1}{3}\)