Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha =2.\)Tính \(P=\frac{3\sin \alpha -2\cos \alpha }{5\cos \alpha +7\sin \alpha }.\)

* Hướng dẫn giải

Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos \alpha \) ta được \(P = \frac{{3\tan \alpha  - 2}}{{5 + 7\tan \alpha }}\) \(= \frac{{3.2 - 2}}{{5 + 7.2}}\) \( = \frac{4}{{19}}\)