Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền

Câu 1 : Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)

A. \(- {x^3}y + 2{x^2}{y^2} + 3xy\)

B. \(- {x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy\)

C. \(- {x^3}y - 2{x^2}{y^2} - 3xy\)

D. \({x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy\)

Câu 2 : Rút gọn các biểu thức sau: \( \frac{1}{2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

A. \(2{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} - 2\)

B. \(2{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} -2\)

C. \(2{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2\)

D. \(2{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2\)

Câu 3 : Thực hiện phép tính: \((x−7)(x−5) \)

A. \({x^2} - 12x - 35\)

B. \({x^2} - 12x + 35\)

C. \({x^2} + 12x - 35\)

D. \({x^2} +12x + 35\)

Câu 4 : Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text {} 0,6 x(x-0,5)-0,3 x(2 x+1,3)=0,138 \end{aligned}\)

A. x=-1

B. x=1,5

C. x=0,2

D. x=3,8

Câu 5 : Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

A. \( \frac{1}{8}\)

B. \(8\)

C. \( -\frac{1}{8}\)

D. \(-8\)

Câu 6 : Biểu thức x²−y² bằng:

A. \((x+y)(x+y)\)

B. \((x−y)(x+y)\)

C. \(x^2+2xy+y^2\)

D. \(x^2-2xy+y^2\)

Câu 7 : Tứ giác ABCD có góc A = 101⁰, góc B = 100⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc (CED)

A. 100⁰

B. 105⁰

C. 110⁰

D. 115⁰

Câu 8 : Biết chu vi của hình thang là 35cm. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) ,DB là phân giác của góc \(\widehat D\). Tính mỗi cạnh của hình thang.

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

Câu 9 : Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

A. 25cm

B. 20cm

C. 30cm

D. 35cm

Câu 10 : Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC, I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8cm, AC = 7cm. Ta có:

A. IK=4cm.

B. IK=4,5cm.

C. IK=3,5cm.

D. IK=14cm.

Câu 11 : Hãy chọn đa thức thích hợp rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)

A. \({x^2} - 4x\)

B. \({x^2} + 4\)

C. \({x^2} + 4x\)

D. Tất cả đều đúng

Câu 12 : Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Câu 13 : Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

A. \(\sqrt 5\)

B. \( \frac{{\sqrt 5 }}{4}\)

C. \(2\sqrt 5\)

D. \( \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Câu 14 : Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\)

A. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}-2 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

B. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+3 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

C. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{3 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

D. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{2}+1\right)};\frac{x^{2}+3 x^{}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

Câu 15 : Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 16 : Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

A. \( {35^ \circ };{145^ \circ }\)

B. \( {130^ \circ };{50^ \circ }\)

C. \( {135^ \circ };{45^ \circ }\)

D. \( {125^ \circ };{55^ \circ }\)

Câu 17 : Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

A. \(2\sqrt {41} cm\)

B. \(2\sqrt {31} cm\)

C. \(2\sqrt {61} cm\)

D. \(2\sqrt {51} cm\)

Câu 18 : Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 19 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

A. \(2(x+4−y)(x+4+y).\)

B. \(2(x+4+y)(x+4+y).\)

C. \(2(x+4−y)(x-4+y).\)

D. \(2(x-4−y)(x+4+y).\)

Câu 20 : Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

A. \(( x − 3 y + z ) ( x − 3 y − z )\)

B. \(( 5 x − 3 y + 2 z ) ( x − 3 y − 2 z )\)

C. \(( 2 x − 3 y + 2 z ) ( x − 3 y − 2 z )\)

D. \(( x − 3 y + 2 z ) ( x − 3 y − 2 z )\)

Câu 21 : Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

A. 1

B. 5

C. 7

D. 2

Câu 22 : Thực hiện phép chia \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được

A. \({x^4} - {x^3} - 3\)

B. \(-{x^4} - {x^3} - 3\)

C. \(2{x^4} +3 {x^3} - 3\)

D. \(2{x^4} - {x^3} - 3\)

Câu 23 : Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)

A. \(\frac{{6x + 4}}{{2y}}\)

B. \(\frac{{6x + 4}}{{y}}\)

C. \(\frac{{5x + 4}}{{2y}}\)

D. \(\frac{{6x + 1}}{{2y}}\)

Câu 24 : Tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2

A. 2018

B. 2017

C. 2016

D. 2015

Câu 25 : Thương của phép chia đa thức 3x⁴ - 2x³+ 4x - 2x²- 8 cho đa thức x² - 2 có hệ số tự do là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 26 : Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

A. Đây là phép chia hết

B. Thương của phép chia là: (x + 3)²

C. Thương của phép chia là: x² + 6x + 9

D. Số dư của phép chia là: x – 3

Câu 27 : Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng

A. AC + CB < AM + MB.

B. AC + CB > AM + MB.

C. AC + CB = AM + MB.

D. Chưa kết luận được

Câu 28 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.

A. Bằng nhau

B. Cắt nhau

C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Song song

Câu 29 : Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 5,2

B. 5

C. 5,6

D. 6

Câu 30 : Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

A. Hình thoi

B. hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

Câu 31 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

A. BD⊥AC; BD=AC

B. BD⊥AC

C. BD=AC

D. AC=BD và AB//CD

Câu 32 : Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được

A. \(\frac{x}{x-1}\)

B. \(\frac{1}{x-1}\)

C. 1

D. \(\frac{x^2+1}{x-1}\)

Câu 33 : Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được:

A. \(\frac{1}{x+2}\)

B. \(\frac{x+1}{x+2}\)

C. \(\frac{x}{x+2}\)

D. \(\frac{2x+3}{x+2}\)

Câu 34 : Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\frac{x+9 y}{x^{2}-9 y^{2}}-\frac{3 y}{x^{2}+3 x y} \end{aligned}\) ta được:

A. \(\frac{1+3 y}{x(x-3 y)}\)

B. \(\frac{x+3 y}{x(x-3 y)}\)

C. \(\frac{x-2y}{x(x-3 y)}\)

D. \(\frac{x+ y}{x(x-3 y)}\)

Câu 35 : Thực hiện phép tính \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

A. \(\frac{2x+1}{x}\)

B. \(\frac{1}{x}\)

C. \(\frac{x^2+3}{x}\)

D. \(\frac{x-1}{x}\)

Câu 36 : Rút gọn phân thức đại số: \(\left( {\dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right)\)\(.\dfrac{{4{x^2} - 4}}{5}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 37 : Tìm Q biết \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)

A. \({x^2} - {y^2}\)

B. \(2x- {y^2}\)

C. \(2{x^2}\)

D. \(2{x^2} - {y^2}\)

Câu 38 : Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định: \( \frac{{2x}}{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)

A. \( x \ne - \frac{1}{2}\)

B. \( x \ne \frac{1}{2}\)

C. \( x \ne 0\)

D. \( x \ne 1\)

Câu 39 : Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 90⁰ , trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

A. 3 cm²

B. 8 cm²

C. 4 cm²

D. 6 cm²

Câu 40 : Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD:

A. \(\frac{2}{3}S\)

B. \(\frac{1}{3}S\)

C. \(\frac{5}{3}S\)

D. \(\frac{3}{2}S\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền

Câu 1 : Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)

Câu 2 : Rút gọn các biểu thức sau: \( \frac{1}{2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Câu 3 : Thực hiện phép tính: \((x−7)(x−5) \)

Câu 4 : Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text {} 0,6 x(x-0,5)-0,3 x(2 x+1,3)=0,138 \end{aligned}\)

Câu 5 : Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

Câu 6 : Biểu thức x2−y2 bằng:

Câu 7 : Tứ giác ABCD có góc A = 1010, góc B = 1000. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc (CED)

Câu 8 : Biết chu vi của hình thang là 35cm. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) ,DB là phân giác của góc \(\widehat D\). Tính mỗi cạnh của hình thang.

Câu 9 : Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

Câu 10 : Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC, I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8cm, AC = 7cm. Ta có:

Câu 11 : Hãy chọn đa thức thích hợp rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)

Câu 12 : Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

Câu 13 : Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

Câu 14 : Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\)

Câu 15 : Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Câu 16 : Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

Câu 17 : Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm2. Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Câu 18 : Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Câu 19 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

Câu 20 : Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

Câu 21 : Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Câu 22 : Thực hiện phép chia \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được

Câu 23 : Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)

Câu 24 : Tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2

Câu 25 : Thương của phép chia đa thức 3x4 - 2x3+ 4x - 2x2- 8 cho đa thức x2 - 2 có hệ số tự do là

Câu 26 : Cho phép chia: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

Câu 27 : Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng

Câu 28 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.

Câu 29 : Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 30 : Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Câu 31 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

Câu 32 : Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được

Câu 33 : Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được:

Câu 34 : Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\frac{x+9 y}{x^{2}-9 y^{2}}-\frac{3 y}{x^{2}+3 x y} \end{aligned}\) ta được:

Câu 35 : Thực hiện phép tính ​\(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Câu 36 : Rút gọn phân thức đại số: \(\left( {\dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right)\)\(.\dfrac{{4{x^2} - 4}}{5}\)

Câu 37 : Tìm Q biết \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)

Câu 38 : Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định: \( \frac{{2x}}{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)

Câu 39 : Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900 , trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

Câu 40 : Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD:

Câu 6 : Biểu thức x²−y² bằng:

Câu 7 : Tứ giác ABCD có góc A = 101⁰, góc B = 100⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc (CED)

Câu 17 : Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Câu 25 : Thương của phép chia đa thức 3x⁴ - 2x³+ 4x - 2x²- 8 cho đa thức x² - 2 có hệ số tự do là

Câu 26 : Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

Câu 35 : Thực hiện phép tính \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Câu 39 : Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 90⁰ , trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là