Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

* Hướng dẫn giải

M;Q lần lượt là trung điểm của AB;BD nên MQ là đường trung bình ΔABD

\( \Rightarrow MQ//AD;MQ = \frac{1}{2}AD\)

ABCD là hình thang cân thì AD=BC do đó 

\( MN = MQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)

Do đó hình bình hành MNPQ có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.