Hãy chọn đa thức thích hợp rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)

* Hướng dẫn giải

Gọi \(A\) là đa thức cần chọn ta phải có: \(A\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) \)\(= x({x^2}-{\rm{ }}16)\)

Phân tích \({x^2} - 16\) thành nhân tử, ta có:

\(A\left( {x - 4} \right) = x({x^2} - 16) \)\(= x\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\)

Vậy đa thức phải chọn là \(x(x+4)=x^2+4x.\)