Rút gọn biểu thức ​\(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Ta có:

 \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}=\frac{x-1+x^{2}+2}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^{2}+x+1}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}=\frac{1}{x-1}\).