Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho ​\( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD:

* Hướng dẫn giải

∆DMC có \( CM = \frac{2}{3}BC\)

Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

Gọi độ dài đường cao là h,BC=a

Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S=a.h

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{S_{DMC}} = \frac{1}{2}h.\frac{2}{3}a = \frac{1}{3}ah = \frac{1}{3}S}\\ {{S_{ABMD}} = {S_{ABCD}} - {S_{DMC}}}\\ { = S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S} \end{array}\)