Bài tập 6 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Cho hai hàm số \(f(x)=\frac{1-x^2}{x^2}\) và \(g(x)=\frac{x^3+x^2+1}{x^2}\)
a) Tính \(\lim_{x\rightarrow 0}f(x); \lim_{x\rightarrow 0}g(x); \lim_{x\rightarrow +\infty }f(x); \lim_{x\rightarrow +\infty}g(x)\)
b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.
Câu a:
\(\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-x^2}{x^2}=+\infty .\)
\(\lim_{x\rightarrow 0}g(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^3+x^2+1}{x^2}=+\infty\)
\(\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{1-x^2}{x^2}=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\frac{1}{x^2}-1}{1}=-1.\)
\(\lim_{x\rightarrow +\infty}g(x)= \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^3+x^2+1}{x^2}= \lim_{x\rightarrow +\infty}\left ( x+1+\frac{1}{x^2} \right )=+\infty .\)
Câu b:
Từ a) và đồ thị hàm số đã cho ta có:
Hình a là đồ thị hàm số y = g(x) và hình b là đồ thị hàm số y = f(x).
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247