Bài tập 4 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 142 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

Gọi công bội của cấp số nhân lùi vô hạn là q thì |q| <  1.

Câu b:

Ví dụ:

* Dãy số \(\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27},...,\frac{1}{3},...\) là một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội \(q=\frac{1}{3}\) và tổng của chúng là: \(S=\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}.\)

* Dãy số: \(1,-\frac{1}{4}, \frac{1}{16},-\frac{1}{64},...,\left ( -\frac{1}{4} \right )^{n-1}\),...là một cấp số nhân có công bội lùi vô hạn, có công bội \(q=-\frac{1}{4}\) và tổng của chúng: \(S=\frac{1}{1+\frac{1}{4}}=\frac{4}{5}.\)

-- Mod Toán 11