Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Tính:
a) \(\lim_{+\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\) ;
b) \(\lim_{-\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )\);
c) \(\lim_{-\infty } \sqrt{x^2-2x+5}\)
d) \(\lim_{+\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}\)
Câu a:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\)
\(=\lim_{x\rightarrow +\infty } x^4(1-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^4})=+\infty\)
Câu b:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )= \lim_{x\rightarrow -\infty } (-x^3)\left ( 2-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^3} \right )=+\infty\)
Câu c:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}= \lim_{x\rightarrow -\infty } \left | x \right |\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}=\lim_{x\rightarrow -\infty }(-x) \left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}} \right )=+\infty\)
Câu d:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}{\frac{5}{x}-2}=-1\)
-- Mod Toán 11
Video hướng dẫn giải bài 6 SGK
Copyright © 2021 HOCTAP247