Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng phương trình:
\({x^4} - 3{x^2} + 5x - 6 = 0\)
Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2).
Hàm số \(f(x)=x^4−3x^2+5x−6\) liên tục trên đoạn [1;2].
Ta có: \(f(1) = − 3 < 0\) và \(f(2)=8>0\)
Từ đó \(f(1).f(2) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực c ∈ (1;2) sao cho \(f(c)=0\).
Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247