Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

A. x > 2

B. x $\geq$ 2 hoặc x < −2.

C. x > 2 hoặc x < −2.

D. x > 2 hoặc x $\leq$ −2.

Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ 0.

B. x > −2, x $\neq$ 0 và x $\leq$ $\frac{3}{2}$ .

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$ .

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ 0.

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$ .

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\neq$ −1

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ −1.

Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B. x ≠ ±2.

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3.

Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$ là:

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq 3$ và $x \neq 0$

Câu 6 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là:

A. x > 1

B. x > 0

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 0$ và $x^{2} - 1 > 0$

Câu 7 : Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 8 : Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Câu 9 : Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu 10 : Cho phương trình $(x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) = 0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

B. x + 1 = 0.

C. $x^{2} + 1 = 0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu 11 : Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Câu 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Câu 13 : Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Câu 14 : Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + 1 = x^{2} - 2 x$ và $x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

B. $3 x \sqrt{x + 1} = 8 \sqrt{3 - x}$ và $6 x \sqrt{x + 1} = 16 \sqrt{3 - x}$

C. $x \sqrt{3 - 2 x} + x^{2} = x^{2} + x$ và $x \sqrt{3 - 2 x} = x$

D. $\sqrt{x + 2} = 2 x$ và $x + 2 = 4 x^{2}$

Câu 15 : Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + \sqrt{x - 1} = 1 + \sqrt{x - 1}$ và x = 1

B. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

C. $\sqrt{x} (x + 2) = \sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Câu 16 : Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

A. m = −5.

B. m = −5; m = 4.

C. m = 4.

D. m = 5.

Câu 18 : Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$

B. $x - 0 = 0 \Rightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} = 1$

C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 6 x - 5 = 0$

D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$

Câu 19 : Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Câu 20 : Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2 là:

Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình x+12x+4=3−2xx là

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình x+2−1x+2=4−3xx+1 là

Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình 1x2−4=x+3 là:

Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0 là:

Câu 6 : Điều kiện xác định của phương trình 1x+x2−1=0 là: