Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x^2-4=0

* Hướng dẫn giải

Ta có $x^2-4=0\iff x\pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là $S_0=\left\{-2;2\right\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có

$(2+x)(-x^2+2x+1)=0\iff \left[\begin{array}{c}x+2=0\\ -x^2+2x+1=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=1\pm \sqrt{2}\end{array}\right.\right.$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_1=\left\{-2;1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right\}\ne S_0$

Đáp án B. Ta có: $\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x-2=0\\ x^2+3x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-1\\ x=-2\end{array}\right.$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là $S_2=\left\{-2;-1;2\right\}\ne S_0$

Đáp án C. Ta có: $\sqrt{x^2-3}=1\iff x^2-3=1\iff x=\pm 2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_3=\left\{-2;2\right\}=S_0$

Đáp án D. Ta có: $x^2-4x=4=0\iff x=2$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: $S_4=\left\{2\right\}\ne S_0$

Đáp án cần chọn là: C