Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết) !!

Câu 1 : Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. S = $3 x^{2} - 6 x$

B. $S = \frac{(3 x^{2} - 6 x)}{2}$

C. $S = \frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{2}$

D. $S = \frac{(x^{2} - 2 x - 4)}{2}$

Câu 2 : Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S = $x^{2}$ + 5x

B. $S = \frac{1}{2} (x^{2} + 5 x)$

C. S = 2x + 5

D. S = $x^{2}$ – 5

Câu 3 : Giá trị của biểu thức M = $x (x^{3} + x^{2} - 3 x - 2) - (x^{2} - 2) (x^{2} + x - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. – 1

D. – 2

Câu 4 : Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Câu 5 : Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

D. $A = \frac{B}{2}$

Câu 6 : Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30

B. M - N = -30

C. M – N = 20

D. M – N = -68

Câu 7 : Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18

B. x < 17

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Câu 8 : Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức

A. P = -2

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 0

Câu 10 : Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = $x^{5} - 70 x^{4} - 70 x^{3} - 70 x^{2} - 70 x + 29$ tại x = 71.

A. A = 50

B. A = -100

C. A = 100

D. A = -50

Câu 11 : Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Câu 12 : Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y)= $\frac{(x + y + 2)}{2}$

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 13 : Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. $z^{2} = \frac{(x^{2} + y^{2})}{2}$

B. $z^{2} = x^{2} + y^{2}$

C. $z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})$

D. $z^{2} = x^{2} - y^{2}$

Câu 14 : Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. ax + 2by + 3cz

B. ${(2 a x + b y + 3 c z)}^{2}$

C. ${(2 a x + 3 b y + c z)}^{2}$

D. ${(a x + 2 b y + 3 c z)}^{2}$

Câu 15 : Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Câu 16 : Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. $m = \frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

D. $m = \frac{3}{2} n$

Câu 17 : Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1) (x^{3} - 2 x + 1)$

A. 1

B. -2

C. – 3

D. 3

Câu 18 : Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

A. x +1

B. 4

C. - 4

D. 1 -x

Câu 19 : Chọn câu trả lời đúng $(2 x^{3} - 3 x y + 12 x) (- \frac{1}{6} x y)$ bằng ?

A. $- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y$

B. $\frac{1}{3} x^{4} y - \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

C. $- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2}$

D. $- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

Câu 20 : Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

A. x = -10

B. x = 9

C. x = - 8

D. x = 0

Câu 21 : Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức $A = \frac{2}{5} x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$ ?

A. $x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

B. $- \frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

C. $\frac{2}{5} x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

D. $\frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - 4 x y^{2}$

Câu 22 : Giá trị của x thỏa mãn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$ là ?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Câu 23 : Tính giá trị biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 2) - x^{4} + x^{3}$ tại x = 1

A. 2

B. 3

C. 4

D. - 2

Câu 24 : Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$

A. $A = 6 x^{5} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x$

B. $A = 6 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x^{3} - 2 x$

C. $A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$

D. $A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x$

Câu 25 : Giải phương trình: $2 x^{2} (x + 2) - 2 x (x^{2} + 2) = 0$

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Câu 26 : Giải phương trình sau: $\frac{3}{2} x (4 x - 4) - 6 x (x + 1) + 2 = 0$

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{6}$

Câu 27 : Cho biểu thức hai biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{3} + x^{2} - 2 x + 1); B = - 3 x^{3} (- 2 x^{2} + 3 x + 2)$ . Tính A + B?

A. $- 8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

B. $8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

C. $8 x^{5} + 7 x^{4} - 10 x^{3} - 2 x^{2}$

D. $- 8 x^{5} - 7 x^{4} + 10 x^{3} + 2 x^{2}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết) !!

Câu 1 : Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Câu 2 : Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

Câu 3 : Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) là

Câu 4 : Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

Câu 5 : Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

Câu 6 : Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

Câu 7 : Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

Câu 8 : Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức

Câu 10 : Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x5 – 70x4 – 70x3 – 70x2 – 70x + 29 tại x = 71.

Câu 11 : Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Câu 12 : Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 13 : Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Câu 14 : Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Câu 15 : Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

Câu 16 : Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Câu 17 : Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Câu 18 : Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x x - 12 là ?

Câu 19 : Chọn câu trả lời đúng 2x3-3xy+12x-16xy bằng ?