Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay $x^2 + y^2 = 2$ ta được:

$$\begin{gathered} 2xy + 2x + 2y + x^2+ y^2 \\ = (x^2+ xy + 2x) + (y^2 + xy + 2y) \end{gathered}$$

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có: 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án cần chọn là: B