Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

ó x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

$$\begin{gathered} \iff x^2 + 2xz + 2xy + 2yxz+ y^2 = 2z^2 + 2zy + 2xz + 2xy \\ \iff x^2 + 2xz + 2xy + 2yz + y^2 – 2z^2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0 \\ \iff x^2 + y^2 – 2z^2 = 0 \\ \iff x^2 + y^2 = 2z^2 \\ \iff z^2 = \frac{x^2+y^2}{2} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A