Tính giá trị của biểu thức P = x10 – 13x9 + 13x8 – 13x7 + … - 13x + 10 tại x = 12

* Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l}P=x^{10} - 13x^9 + 13x^8 - 13x^7 + \dots - 13x + 10\\ = x^{10} - 12x^9 - x^9 + 12x^8 + x^8 - 12x^7 - x^7 + 12x^6 + \dots +x^2 - 12x - x + 10 \\ = x^9\left(x - 12\right) - x^8\left(x - 12\right) + x^7\left(x - 12\right) - \dots + x\left(x - 12\right) - x + 10\end{array}$

Thay x = 12 vào P ta được:

$$\begin{gathered} P = {12}^9.(12 – 12) – {12}^8(12 – 12) + {12}^7(12 – 12) - \dots + 12(12 – 12) – 12 + 10 \\ = 0 + \dots + 0 – 2 \\ = -2 \end{gathered}$$

Vậy P = -2

Đáp án cần chọn là: A