Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm
Câu 1 : Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\)
A. m > - 11
B. \(m \ge - 11\)
C. m < - 11
D. \(m \le - 11\)
Câu 2 : Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là
A. \(D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]\)
D. \(D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là
A. \(S = \left( { - 5; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - 5;3} \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 4 : Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)
A. m = 0
B. m = 2
C. \(m = \dfrac{5}{2}\)
D. \(m = \dfrac{1}{2}\)
Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0\) là
A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
C. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
Câu 6 : Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)
A. - 1 < m < 0
B. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)
C. \(- 1 \le m \le 0\)
D. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\)
Câu 7 : Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là
A. 4
B. 6
C. 8
D. Vô số
Câu 8 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là
A. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
B. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
C. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
D. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
Câu 9 : Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. m = 2
B. m = 0
C. m = -2
D. \(m \in \mathbb{R}\)
Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(S = \mathbb{R}\)
C. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
D. \(S = \emptyset \)
Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là
A. \(S = \left( {2;3} \right)\)
B. \(S = \left[ {2;3} \right]\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 12 : Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)
Câu 13 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
C. \(S = \left( {0;2} \right]\)
D. \(S = \left[ { - 2;2} \right]\)
Câu 14 : Giá trị nào của \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là
A. m = 1
B. m = 11
C. m = 1 hoặc m = 11
D. Không có giá trị nào
Câu 15 : Các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) có nghiệm là
A. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)
B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)
C. \(1 \le m \le 2\)
D. \(m \le 1\) hoặc \(m \ge 2\)
Câu 16 : Bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 < 0\) có tập nghiệm là
A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
C. \(S = \mathbb{R}\)
D. \(S = \emptyset \)
Câu 17 : Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là
A. \(S = \mathbb{R}\)
B. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)
D. \(S = \emptyset \)
Câu 18 : Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là
A. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\)
C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
D. \(S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]\)
Câu 19 : Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1} \le x - 1\) có tập nghiệm là
A. \(S = \left[ {1;4} \right]\)
B. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)
Câu 20 : Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2\) có tập nghiệm là
A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}\)
C. \(S = \emptyset \)
D. \(S = \left\{ {\dfrac{7}{6}} \right\}\)
Câu 21 : Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. sinx > 0
B. cosx < 0
C. tan x> 0
D. cotx > 0
Câu 22 : Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
A. cung có độ dài bằng 1.
B. cung có độ dài bằng bán kính
C. cung có độ dài bằng đường kính.
D. cung tương ứng với góc ở tâm là 60o
Câu 23 : Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo
B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π
C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π
D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π
Câu 24 : Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.
B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng
C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm gốc đều là một đường tròn định hướng.
D. Mỗi đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.
Câu 25 : Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ
B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ
D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Câu 26 : Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm.
A. l = 30cm
B. l = 40cm
C. l = 20cm
D. l = 60cm
Câu 27 : Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng \(\frac{\pi }{{12}}\). Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
A. \(\frac{{13\pi }}{{12}}\)
B. \(\frac{{ - 25\pi }}{{12}}\)
C. \(\frac{{49\pi }}{{12}}\)
D. \(\frac{{19\pi }}{{12}}\)
Câu 28 : Giá trị của biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
A. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\frac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
Câu 29 : Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}\)
D. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}\)
Câu 30 : Biểu thức \(A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha \) không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 1
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(2\sqrt 3 \)
D. -2
Câu 31 : Cho \(\Delta ABC\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?
A. \(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\)
B. \(\frac{{{{\tan }^2}A - {{\tan }^2}B}}{{1 - {{\tan }^2}A{{\tan }^2}B}} = - \tan \left( {A - B} \right)\tan C\)
C. \(\cot A\cot B + \cot B\cot C + \cot C\cot A = 1\)
D. \({\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} = 2\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\)
Câu 32 : Cho \(\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 33 : Đơn giản biểu thức \(A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x\) ta được kết quả là:
A. \(\frac{{\sin nx}}{{n\sin x}}\)
B. \(\frac{{\sin {2^{n + 1}}x}}{{{2^{n + 1}}\sin x}}\)
C. \(\frac{{\sin \left( {n + 2} \right)x}}{{\left( {n + 2} \right)\sin x}}\)
D. \(\cos {2^{n + 1}}x\)
Câu 34 : Cho \(\cot \frac{\pi }{{14}} = a\). Khi đó giá trị biểu thức \(K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}\) là:
A. a
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}\)
D. \(\frac{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}\)
Câu 35 : Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) là:
A. sin3a
B. cos3a
C. tan3a
D. 1 - tan3a
Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3
A. \(\left( {2;3} \right);\,\,\left( {5;0} \right)\)
B. \(\left( {2;3} \right);\,\,\left( { - 1;6} \right)\)
C. \(\left( { - 1;6} \right);\,\,\left( {5;0} \right)\)
D. \(\left( {3;2} \right);\,\,\left( {2;3} \right)\)
Câu 37 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \({d_1}:x - 2y + 5 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 1 = 0\), góc giữa d1 và d2 là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 38 : Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và \(\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.\) Khi đó khoảng cách từ d đến \(\Delta\) là:
A. \(\frac{{7\sqrt {13} }}{{26}}.\)
B. \(\frac{{3\sqrt {13} }}{{26}}.\)
C. \(\frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
D. 0
Câu 39 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm \(M \in d\) thì tọa độ có dạng
A. \(M\left( {m; - 2m + 4} \right).\)
B. \(M\left( { - 3m + 4;m} \right).\)
C. \(M\left( {2 + 3m; - 2m} \right).\)
D. \(M\left( {0;2m + 3m - 4} \right).\)
Câu 40 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là:
A. \(1 + \sqrt {65} \)
B. \(1 - \sqrt {65} \)
C. \(5 + \sqrt {65} \)
D. \(5 - \sqrt {65} \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247