Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| v...

* Hướng dẫn giải

\(\left| {3x - 2} \right| < x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 \ge 0\\3x - 2 < x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 < 0\\2 - 3x < x\end{array} \right.\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{2}{3}\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \dfrac{2}{3}\\x > \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3} \le x < 1\\\dfrac{1}{2} < x < \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < 1\)

Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\) .