Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2\) có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3}  = x + 2 \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\{x^2} - 2x - 3 = {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\6x =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - \dfrac{7}{6}\).

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}\).