Bài tập 53 trang 216 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 216 SGK Toán 10 NC

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
a = 2\cos \frac{{\alpha  + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha  - \beta }}{2}\\
b = 2\sin \frac{{\alpha  + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha  - \beta }}{2}
\end{array} \right\}\\
 \Rightarrow ab = 2\sin \left( {\alpha  + \beta } \right){\cos ^2}\frac{{\alpha  - \beta }}{2}
\end{array}\)

Mặt khác: \({a^2} + {b^2} = 4{\cos ^2}\frac{{\alpha  - \beta }}{2}\)

Do đó \(\sin \left( {\alpha  + \beta } \right) = \frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}\)

-- Mod Toán 10