Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Quyền
Câu 1 : Cho mệnh đề \(\forall x \in R,{x^2} > 0\). Phủ định mệnh đề trên là
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
C. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)
D. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)
Câu 2 : Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2}\) với \(x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A. P(0)
B. P(5)
C. P(2)
D. P(4)
Câu 3 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots\; 2 \Rightarrow n \;\vdots \;2\)
B. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots \;3 \Rightarrow n \;\vdots \;3\)
C. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots \;9 \Rightarrow n \;\vdots \;9\)
D. \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots\; 6 \Rightarrow n \;\vdots\; 6\)
Câu 4 : Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?
A. \(m = \dfrac{7}{6}\)
B. \(m = - \dfrac{6}{7}\)
C. \(m = \dfrac{6}{7}\)
D. \(m{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\)
Câu 6 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
A. 2a
B. \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
C. a
D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
A. \(2\sqrt 3 \)
B. 10
C. \(4\sqrt {13} \)
D. 16
Câu 8 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x - 3}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Câu 9 : Trong các mệnh đề như sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
C. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\)
Câu 10 : Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm âm phân biệt ?
A. \(m < 0\)
B. \(m > 2\)
C. \(m \ne 0 \)
D. \(m < -2\)
Câu 11 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}\) là
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\)
Câu 12 : Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 3} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) với
A. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) hoặc \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
B. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}3\)
C. \(x = \pm 3\)
D. kết quả khác
Câu 13 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{3{x^2} - 4x + 1}}\) ?
A. \(A\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; 6} \right)\)
C. \(D\left( {1;0} \right)\)
D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
Câu 14 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của BC. Độ dài véctơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IC} \) là
A. \(\dfrac{3 }{ 2}\)
B. \(\dfrac{3\sqrt 7 } {2}\)
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(\dfrac{9 }{ 2}\)
Câu 15 : Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15. Gọi G là trọng tâm. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \) là
A. 10
B. 5
C. 15
D. 20
Câu 17 : Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\). Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là
A. \(0,1,2\)
B. \(0,1\)
C. \(1,2\)
D. \(-1,0,1,2\)
Câu 18 : Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
A. \( - 1 \le a < 0\)
B. \(a \le - 1\)
C. \(a < -1\)
D. \(-1< a <0\)
Câu 19 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm chẵn ?
A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
B. \(y = \left| {3x - 2} \right| - \left| {3x + 2} \right|\)
C. \(y = \left| {3 - x} \right| + \left| {3 + x} \right|\)
D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)
Câu 20 : Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng
A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 21 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) có nghiệm ?
A. \(m \ne \dfrac{3}{2}\)
B. \(m \ne 0\)
C. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\)
D. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne - \dfrac{1}{2}\)
Câu 22 : Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 6
Câu 23 : Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1} = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?
A. \(m < - \dfrac{1}{3}\)
B. \(m > - \dfrac{1}{3}\)
C. \(m \ne - \dfrac{4}{3}\)
D. \(m \in \mathbb{R}\)
Câu 24 : Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = 2x_1^2 + 2x_2^2\) là
A. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)\)
B. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} - 1} \right)\)
C. \(2\left( {{a^2} + 1} \right)\)
D. \(2\left( {{a^2} - 1} \right)\)
Câu 25 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm mệnh đề sai
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {MN} \)
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {MN} \)
C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {MN} \)
D. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {NM} \)
Câu 26 : Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng
A. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CE} \)
C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CF} \)
D. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \)
Câu 27 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) ?
A. \(y = \dfrac{7}{x}\)
B. \(y = 100x - 200\)
C. \(y = 3\left| x \right|\)
D. \(y = 2{x^2} - 10\)
Câu 28 : Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số
A. \(y = 2x + 2\)
B. \(y = 2x - 6\)
C. \(y = 2x - 8\)
D. \(y = 2x\)
Câu 29 : Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó
A. \(C = A \cup B\)
B. \(C = A\backslash B\)
C. \(C=B\backslash A\)
D. \(A \cap B\)
Câu 30 : Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
A. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)
B. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)
C. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)
D. \(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)
Câu 31 : Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A. \(E \subset E \cap F\)
B. \(E \cup F \subset F\)
C. \(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)
D. \(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)
Câu 32 : Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OA, OB . Tìm mệnh đề đúng
A. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OA} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OB} \)
B. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {OA} \)
C. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA} - \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {OB} \)
D. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
Câu 33 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai
A. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \)
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} \)
C. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DG} \)
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} \)
Câu 34 : Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = x\sqrt 3 + 2009\) là
A. \(y = 1 - x\sqrt 3 x\)
B. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x - 2\)
C. \(y + x\sqrt 3 = 2\)
D. \(y - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }}x = 4\)
Câu 35 : Cho hình bình hành ABCD và \(AB'C'D'\) có chung đỉnh A. Tìm mệnh đề đúng
A. \(BCC'B'\) là hình bình hành
B. \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} \)
C. \(C{\rm{DD}}'C'\) là hình bình hành
D. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \)
Câu 36 : Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là
A. \(x > - 2\) và \(x \ne - 1\)
B. \( - 2 < x < \dfrac{4}{3}\)
C. \(x \ne - 2\)và \(x \ne - 1\)
D. \( - 2 < x \le \dfrac{4}{3}\) và \(x \ne - 1\)
Câu 37 :
Đồ thị hàm số ở hình 1 là của hàm số.JPG)
A. \(y = \left| x \right| + 2\)
B. \(y = \left| {x + 2} \right|\)
C. \(y = \left| {2 - x} \right|\)
D. Hàm số khác
Câu 38 : Phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m = -2\)
B. \(m = 2\)
C. \(m \ne \pm 2\)
D. \(m = 0\)
Câu 39 : Cho phương trình \({x^2} + 7x-12{m^2} = 0\). Hãy chọn kết luận đúng
A. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
B. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm trái dấu.
C. Phương trình luôn luôn vô nghiệm.
D. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 40 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) ?
A. Vuông
B. Cân
C. Đều
D. Nhọn
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247