Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai

* Hướng dẫn giải

Hiển nhiên \(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {DG} \) .

Mặt khác

\(\eqalign{  & \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  \cr&= \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  - 2\overrightarrow {GB}   \cr  & {\rm{                        }} = \overrightarrow {GA}  - \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD}  \cr} \) .

Tương tự \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = 2\overrightarrow {GO}  + \overrightarrow {GD}  \)\(\,= \overrightarrow {GD}  - \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {BD} \) .

Vậy (A), (B), (D) là các mệnh đề đúng