Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Đăng Lưu

Câu 1 : Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \(\sqrt 8 = 2,828427125\). Giá trị gần đúng của \(\sqrt 8 \) chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,82

B. 2,80

C. 2,83

D. 2,81

Câu 2 : Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)”. Mệnh đề phủ định của A là

A. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)

B. \(\exists \) x\(\in \) R, x²– x +7 < 0

C. \(\exists \) x \(\in \) R, x²– x +7 \(\ge\) 0

D. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)

Câu 3 : Cho A ={ 1,2,3}, số tập con của A là

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

Câu 4 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 18 là số chẵn

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

C. 9 là số nguyên tố

D. \(\left( {{x^2} + x} \right) \vdots 5,x \in \mathbb{N}\)

Câu 5 : Cho G là trọng tâm \(\Delta \)ABC, O là điểm bất kỳ thì ta có:

A. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{{\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} }}{2}\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} \)

D. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\)

Câu 6 : Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng

B. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng

Câu 7 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu 8 : Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) khi

A. \(x=2\)

B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)

C. \(x = \pm 2\)

D. Kết quả khác

Câu 9 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?

A. \(m = \dfrac{7}{6}\)

B. \(m = - \dfrac{6}{7}\)

C. \(m = \dfrac{6}{7}\)

D. \(m{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\)

Câu 10 : Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm âm phân biệt ?

A. \(m < 0\)

B. \(m > 2\)

C. \(m \ne 0 \)

D. \(m < -2\)

Câu 11 : Phủ định của mệnh đề : \(\pi \) là số vô tỷ là

A. \(\pi \) không phải là số vô tỷ

B. \(\pi \) là số nguyên

C. \(\pi \) là số thực

D. \(\pi \) là số dương

Câu 12 : Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},{\rm{ }}x \ge 3} \right\}\). Trong các tập hợp sau tập nào bằng tập A?

A. Tập các nghiệm của bất phương trình \(\left| {x - 1} \right| \ge 2\).

B. Tập các nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 5x - 7 = 0\).

C. Tập các nghiệm của bất phương trình \(2x - 6 \ge 0\).

D. Tập các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3.

Câu 13 : Cho hai tập hợp \(M = \{ 1;2;3;5\} ,\)\(N = \{ 2;6; - 1\} \). Xét các khẳng định sau đây: \(\begin{array}{l}M \cap N = \{ 2\} \\N\backslash M = \{ 1;3;5\} \\M \cup N = \{ 1;2;3;5;6; - 1\} \end{array}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 14 : Cho \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}:n < 5} \right\}\), tập A là tập hợp nào trong các tập sau?

A. {1,2,3,4,5}

B. {1,2,3,4}

C. {0,1,2,3,4}

D. {0,1,2,3,4,5}

Câu 15 : Cho \(\Delta ABC\) cân ở A, đường cao AH, câu nào sau đây đúng:

A. \(\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} \)

B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)

C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Câu 16 : Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. \(\;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \;\)

B. \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {CH} \)

C. \(\;\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AH} \)

D. \(\overrightarrow {BH} = \overrightarrow {HC} \)

Câu 17 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {MG} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MA} \)

B. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \)

D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)

Câu 18 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?

A. \(A\left( {0;1} \right)\)

B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

C. \(C\left( {1;0} \right)\)

D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)

Câu 19 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) có nghiệm ?

A. \(m \ne \dfrac{3}{2}\)

B. \(m \ne 0\)

C. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\)

D. \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne - \dfrac{1}{2}\)

Câu 20 : Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ?

A. 13 là hợp số.

B. 7 là số nguyên tố.

C. 9² là số lẻ.

D. Bức tranh đẹp quá!

Câu 21 : Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\). Tập A có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 8

C. 7

D. 6

Câu 22 : Cho tập hợp \(X = \{ x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0\} .\) Hãy chọn khẳng định đúng.

A. \(X = (0;1)\).

B. \(X = (0; + \infty )\).

C. \(X = ( - 1;0)\).

D. \(X = (1; + \infty )\).

Câu 23 : Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là

A. 2 841 300

B. 2 841 000

C. 2 840 000

D. 2 841 280

Câu 24 : Số phần tử của tập hợp A = \(\left\{ {{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},{\rm{ }}\left| k \right| \le 2} \right\}\) là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu 25 : Cho \(\Delta ABC\) với M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. \(\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \)

B. \(\,\,\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\,\,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)

D. \(\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {2MA} \,\,\,\)

Câu 26 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:

A. \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BD} \)

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)

Câu 27 : Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng

A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn

B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ

C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ

D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 28 : Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x\sqrt 2 \) là

A. \(y + x\sqrt 2 = 2\)

B. \(y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)

C. \(y = x\sqrt 2 + 2\)

D. \(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\)

Câu 29 : Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 6

Câu 30 : Khi cho học sinh của một lớp học đăng ký môn thể thao mà bản thân yêu thích thì thu được kết quả : 24 học sinh đăng ký môn bóng đá, 20 học sinh đăng ký môn cầu lông, 7 học sinh đăng ký cả 2 môn bóng đá và cầu lông, 8 học sinh đăng ký một môn khác. Biết rằng tất cả học sinh trong lớp này đều đăng kí môn thể thao mà bản thân yêu thích. Hỏi sĩ số lớp này là bao nhiêu ?

A. 42

B. 41

C. 45

D. 59

Câu 31 : Cho \(A = \left( { - \infty ;5} \right],B = \left[ {5; + \infty } \right)\), trong các kết quả sau kết quả nào là sai?

A. \(A\backslash B = \left( { - \infty ;5} \right)\)

B. \(A \cap B = \phi \)

C. \(\mathbb{R}\backslash A = \left( {5; + \infty } \right)\)

D. \(A \cup B = \mathbb{R}\)

Câu 32 : Tập hợp \(D = ( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )\) là tập nào sau đây?

A. (-6; 2]

B. \(( - \infty ; + \infty )\)

C. [-6; 2]

D. (-4; 9]

Câu 33 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véctơ khác véctơ không, ngược hướng với \(\overrightarrow {OA} \), có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 34 : Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) là:

A. A là trung điểm của BC

B. \(\Delta \)ABC cân

C. A, B, C thẳng hàng

D. C trùng B

Câu 35 : Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AD} \)

B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)

D. \(\;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|\)

Câu 36 : Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = 2x_1^2 + 2x_2^2\) là

A. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)\)

B. \(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} - 1} \right)\)

C. \(2\left( {{a^2} + 1} \right)\)

D. \(2\left( {{a^2} - 1} \right)\)

Câu 37 : Cho tập \(E \ne \phi \). Trong các tập hợp sau tập nào khác tập E?

A. \(E \cap \phi \)

B. \(E \cap E\)

C. \(E \cup \phi \)

D. \(E \cup E\)

Câu 38 : Cho \(A = \left( { - 5;1} \right],B = \left[ {3; + \;\infty } \right),\)\(C = \left( { - \infty ; - 2} \right)\), câu nào sau đây đúng?

A. \(B \cap C = \phi \)

B. \(A \cap C = {\rm{[}} - 5; - 2]\)

C. \(A \cup B = ( - 5; + \infty )\)

D. \(B \cup C = ( - \infty ; + \infty )\)

Câu 39 : Cho \(X = \left( { - 5;2} \right),Y = \left( { - 2;4} \right)\). Tập hợp \({C_{X \cup Y}}Y\) là tập hợp nào?

A. (-5 ; -2]

B. (2;4)

C. (-5;-2)

D. [2;4)

Câu 40 : Cho hai phương trình \({x^2} + 2x - 3m = 0\) và \({x^2} + x + m = 0\). Các giá trị của m để cả 2 phương trình cùng có nghiệm là

A. \(m \ge - \frac{1}{4}\)

B. \( - \frac{1}{3} < m < \frac{1}{4}\)

C. \( - \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{4}\)

D. \(m \le \frac{1}{4}\)