Hình chữ nhật là ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {AD} \) 

B. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \) 

C. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} \)  

D. \(\;\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right|\) 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\\\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB\end{array}\)

Mà ABCD là hình chữ nhật nên \(AC = DB\) hay \(\;\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right|\)

Chọn D

Copyright © 2021 HOCTAP247