Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!

Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!

Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Câu 2 : Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.

Câu 3 :  Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

Câu 4 : Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.

Câu 5 : Hãy chứng minh hệ quả 3.

Câu 6 : Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

Câu 7 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

Câu 8 : Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

Câu 9 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Câu 10 : Chứng minh rằng:

Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 12 : Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Câu 13 : Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

Câu 14 : Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?

Câu 15 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau:

Câu 16 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của  bất phương trình sau: 1x2 - 4≤ 2xx2 - 4x + 3

Câu 17 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: 2x-1+x-13 <2xx + 1

Câu 18 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: 21-x > 3x + 1x + 4

Câu 19 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: x2 + x + 8 ≤ -3

Câu 20 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + 2x - 32 + 5 -4x + x2 < 32

Câu 21 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + x2 - 7 + x2  >1

Câu 22 : Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? -4x + 1 > 0 và 4x - 1 < 0

Câu 23 : Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0

Câu 24 : Giải bất phương trình sau: (2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 - 5

Câu 25 : Giải bất phương trình sau: 3x + 12 - x - 23< 1 - 2x4

Câu 26 : Giải hệ bất phương trình sau: 6x + 57 < 4x + 78x + 32 < 2x + 5

Câu 27 : Giải hệ bất phương trình sau: 15x - 2 > 2x + 132x-4 < 3x - 142

Câu 28 : Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó

Câu 29 : Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)

Câu 30 : Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.

Câu 31 : Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)

Câu 32 : Xét dấu biểu thức: f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3)

Câu 33 : Xét dấu biểu thức fx = 4x2 - 1

Câu 34 : Xét dấu biểu thức: fx = -43x + 1 - 32-x

Câu 35 : Giải bất phương trình: |5x - 4| ≥ 6

Câu 36 : Giải bất phương trình: -5x + 2 < 10x - 1

Câu 37 : Giải bất phương trình: 2x-1≤52x-1

Câu 38 : Giải bất phương trình: 1x+1<1x-12

Câu 39 : Giải bất phương trình: 1x + 2x  +4<3x + 3

Câu 40 : Giải bất phương trình: x2 - 3x + 1x2 - 1 < 1

Câu 41 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.

Câu 42 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 43 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)

Câu 44 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3

Câu 45 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x - 2y <0x + 3y > -2y - x < 3

Câu 46 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x3 + y2 - 1 < 0x  + 12 - 3y2≤ 2x≥0

Câu 47 : Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:

Câu 48 : Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Câu 49 : Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Câu 50 : Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.

Câu 51 : Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5

Câu 52 : Xét dấu tam thức g(x) = 9x2 – 24x + 16

Câu 53 : Trong các khoảng nào f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?

Câu 54 : Trong các khoảng nào g(x) = -3x2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2?

Câu 55 : Xét dấu tam thức bậc hai: 5x2 - 3x + 1

Câu 56 : Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5

Câu 57 : Xét dấu tam thức bậc hai: x2 + 12x + 36

Câu 58 : Xét dấu tam thức bậc hai: (2x - 3)(x + 5)

Câu 59 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)

Câu 60 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1)

Câu 61 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9)

Câu 62 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: fx = 3x2-x3-x24x2+x-3

Câu 63 : Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0

Câu 64 : Giải bất phương trình sau -3x2 + x + 4 ≥ 0

Câu 65 : Giải bất phương trình sau x2 - x - 6 ≤ 0

Câu 66 : Giải bất phương trình sau 1x2 - 4< 33x2 + x - 4

Câu 67 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

Câu 68 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0

Câu 69 : Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau

Câu 70 : Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết

Câu 71 : Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Câu 72 : Khi cân một vật với độ chính xác đến 0,05kg, người ta cho biết kết quả là 26,4kg. Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào?

Câu 73 : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:

Câu 74 : Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a + bc + b + ca + c + ab ≥ 6

Câu 75 : Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương.

Câu 76 : Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Câu 77 : Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Câu 78 : Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ab  + ba≥a + b

Câu 79 : Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và gx = x2 - 2x - 4x2 - 2x

Câu 80 : Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: x(x3 - x + 6) > 9

Câu 81 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về dấu tam thức bậc hai, chứng mình rằng:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247