Cho tam giác ABC. Qua một điểm bất kì thuộc cạnh BC, vẽ các

* Hướng dẫn giải

$S_3$ lớn nhất khi xy lớn nhất. các số xy có tổng bằng a không đổi nên tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi x = y. khi đó M là trung điểm của BC và diện tích hình bình hành ADME bằng nửa diện tích của tam giác ABC.