Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm tứ giác có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh

* Hướng dẫn giải

Xét bốn điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD.

Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm EH, FH, FG.

Khi đó do hai tam giác AHE, CFG theo thứ tự vuông tại A và C nên EH = 2MA và FG = 2CP

Lại có theo tính chất đường trung bình trong hai tam giác EHF và GFH ta được

EF = 2MN và HG = 2PN

Do đó

Hay EFGH là hình bình hành có cạnh song song với đường chéo hình chữ nhật.