Cho góc xOy khác góc bẹt và M là điểm thuộc miền trong của góc. 1. Qua M

* Hướng dẫn giải

1. Ta có hai cách dựng như sau:

Cách 1. Qua M dựng đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở D. Dựng B đối xứng với O qua D, đường thẳng BM cắt Ox tại A.

Cách 2. Dựng N đối xứng với O qua M. Qua N dựng các đường hẳng song song với Oy, Ox và lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B.

2. Qua M vẽ đường thẳng bất kì (không trùng với AB), cắt Ox, Oy lần lượt tại A’, B’.

Ta sẽ chứng minh

Thật vậy

Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm AB nên MA’, MB’ không bằng nhau (giả sử MA’>MB’)

Trên tia MA’ ta lấy điểm B sao cho MB’ = ME, khi đó