Gọi 2 / 1/a + 1/b là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh

Câu hỏi :

Gọi $\frac{2}{{\displaystyle \frac{1}{a}}+{\displaystyle \frac{1}{b}}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.