Phân tích thành nhân tử (a+b+c) (ab+bc+ca) -abc

* Hướng dẫn giải

$(a+b+c) (ab+bc+ca) -abc$

$=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(ab+bc+ca\right)-abc$

$=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+abc+c\left(bc+ca\right)-abc$

$=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c^2\left(a+b\right)$

$\begin{array}{l}=\left(a+b\right)\left[\left(ab+ac\right)+\left(bc+c^2\right)\right]\\ =\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\\ =\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\end{array}$