Phân tích thành nhân tử a(b^2 +c^2 +bc) +b(c^2 +a^2 +ac)

* Hướng dẫn giải

$a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)$

$=a{b}^2+a{c}^2+abc+b{c}^2+b{a}^2+abc+c{a}^2+c{b}^2+abc$

$\begin{array}{l}=\left(a{b}^2+abc+b{a}^2\right)+\left(a{c}^2+abc+c{a}^2\right)+\left(b{c}^2+abc+c{b}^2\right)\\ =ab\left(b+c+a\right)+ac\left(c+b+a\right)+bc\left(c+a+b\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\end{array}$