Phân tích đa thức sau thành nhân tử P = x^2 (y-z) +y^2 (z-x)

* Hướng dẫn giải

Khai triển hai hạng tử cuối rồi dùng phương pháp nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung y-z

$P=x^2\left(y-z\right)+z{y}^2-x{y}^2+x{z}^2-y{z}^2$

$\begin{array}{l}=x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y^2-z^2\right)\\ =x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y-z\right)\left(y+z\right)\\ =\left(y-z\right)\left(x^2+yz-xy-xz\right)\\ =\left(y-z\right)\left[x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\right]\\ =\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)\end{array}$