Phân tích đa thức sau thành nhân tử 8(x+y+z)^3 -(x+y)^3

* Hướng dẫn giải

Đặt $x+y=a,y+z=b,z+x=c$ thì $a+b+c=2\left(\pi +y+z\right)$. Đa thức đã cho có dạng: ${\left(a+b+c\right)}^3-a^3-b^3-c^3$

Áp dụng kết quả của câu trên, ta được: $8{\left(x+y+z\right)}^3-{\left(x+y\right)}^3-{\left(y+z\right)}^3-{\left(z+x\right)}^3$$=3\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\left(2x+y+z\right)$