Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x-y)^3 +(y-z)^3 +(z-x)^3

* Hướng dẫn giải

Đặt $a=x-y,b=y-z,c=z-x$ thì $a+b+c=0$. Do đó theo kết quả của câu trên, ta có:

$$\begin{gathered} a^3+b^3+c^3-3abc=0 \\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc \\ \Rightarrow {\left(x-y\right)}^3+{\left(y-z\right)}^3+{\left(z-x\right)}^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right) \end{gathered}$$