Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a^3 +b^3 +c^3 -3abc

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} a^3+b^3+c^3-3abc \\ ={\left(a+b\right)}^3-3a^{2}b-3a{b}^2+c^3-3abc \end{gathered}$$

$\begin{array}{l}=\left[{\left(a+b\right)}^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left[{\left(a+b\right)}^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\end{array}$