Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^4 + x^3 +2x^2 +x+1

* Hướng dẫn giải

Cách 1:

$$\begin{gathered} x^4+x^3+2x^2+x+1 \\ =x^4+x^3+x^2+x^2+x+1 \end{gathered}$$

$\begin{array}{l}=x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\end{array}$

Cách 2:

$$\begin{gathered} x^4+x^3+2x^2+x+1 \\ =\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right) \\ ={\left(x^2+1\right)}^2+x\left(x^2+1\right) \\ =\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right) \end{gathered}$$