Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương

* Hướng dẫn giải

Giả sử ba số nguyên liên tiếp là $n-1,n,n+1$. Ta có:

${\left(n-1\right)}^3<\left(n-1\right)n\left(n+1\right)=n\left(n^2-1\right)=n^3-n<n^3$

Từ đó ta thấy $(n-1)n(n+1)$ không là lập phương của một số tự nhiên