Chứng minh rằng biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên

* Hướng dẫn giải

${\left({10}^{50}\right)}^3<{10}^{150}+{5.10}^{50}+1<{10}^{150}+3.{\left({10}^{50}\right)}^2++{3.10}^{50}+1={\left({10}^{50}+1\right)}^3$

Vậy ${10}^{150}+{5.10}^{50}+1$ không là lập phương của một số tự nhiên.