Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

* Hướng dẫn giải

a) $x^4+y^4={\left(x^2+y^2\right)}^2-2x^2{y}^2$$={\left(a^2-2b\right)}^2-2b^2=a^4-4a^{2}b+2b^2$

b) $x^5+y^5=\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-x^2{y}^2\left(x+y\right)$

$\begin{array}{l}=\left(a^3-3ab\right)\left(a^2-2b\right)-b^{2}a\\ =a^5-2a^{3}b-3a^{3}b+6a{b}^2-a{b}^2\\ =a^5-5a^{3}b+5a{b}^2\end{array}$